庞学林微微一笑：“怎么？没有把握吗？”
大卫·哈尔克与苏菲·海曼对视一眼，笑着说道：“不，有把握！如果连霍普夫猜想都解决不了，那我宁可不毕业！”
苏菲·海曼也跟着郑重其事地点了点头。
庞学林不由得哭笑不得，自己这几个学生，自信心倒是足得很。
霍普夫猜想是由德国数学家霍普夫于1931年在微分几何与拓扑结构中所提出的几种猜想陈述之一，也是整体黎曼几何中的一个开放性问题。
距今快一百年了，也没见哪个数学家能证明出来。
这一猜想的简单表述是：对紧致无边的偶数维流形m^2n，如果它容有非正截面曲率的黎曼度量，那么，它的欧拉示性数满足(?1)^n(m^2n)≥0……(1)，当截面曲率为负时，上式为严格不等式。
在微分几何与几何拓扑领域，霍普夫有着非常重要的意义。
而自从两年前庞学林提出庞氏几何理论以后，也有人认为，这一猜想的解决，将会在庞氏几何与微分几何之间架起一座桥梁。
哈尔克和苏菲如果能够解决这个猜想，那么下一届菲尔兹奖的四人……
(ò﹏ò)
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