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第两百六十二章证明波利尼亚克猜想

回到普林斯顿大学,刘一辰整个人开始逐步调整自己的状态。

图书馆中,刘一辰手中转着笔,大脑转得飞快。

正所谓劳逸结合,暑假三个多月时间,好好玩了一个月,其他世界也都没有考虑课题研究,此时将注意力调整到数学上,灵感不断迸现。

“也许群论可以很好地解决我目前遇到的问题!”刘一辰暗道。

群论是个很强大的工具,不但和泛函分析中的希尔伯特空间并列为量子力学的两大理论神器,在数论中、尤其是针对无限的素数问题进行研究时,更是往往能发挥奇效。

比如,任何基础数论的老师,在第一或者第二堂课上都会提到的一个很经典的范例——费马小定理。

这条定理有很多中证明方法,其中公认最简洁证明方法,便是用群论证明的。

至于有多简洁,标准字体甚至只需要三行就能做到。

即,若a和p互素,由euler定理有a^φ≡1,但φ=p-1,故a^≡1,两边乘以a即可得结论:当a是自然数,p是素数时,有a^p≡a。

是不是很简单?

事实上,费马小定理只是欧拉定理中的一个特……

(ò﹏ò)

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